数学广角 教学案例
师:同学们,有个成语叫做(出示:一刀)
生:两断(出示)
师:明白是什么意思吗?好的,如果换成这个“段”,谁来解释一下是什么意思?
师:既然,一刀是两段,那2刀如果这么切的话(师做动作),会是几段呢?(3段)是3段吗?你们都是这样想的吗?谁愿意上来把你的想法在这条线段上画出来给大家瞧瞧?(师边说边在黑板上画一条线)继续,4刀几段?会画吗?每人都动手在1号线上快速地画一画。有几段?再问,几刀是6段? 2号线上画出来。
师:观察我们所画的这些线段,能发现其中什么规律? (如不会则提醒:刀数和段数有什么关系)学生说后师板书:刀数=段数-1
师:100刀几段?
师:今天这节课我们要学习跟这个(手指)类似的题型,统称为“植树问题”(板书)。
活动二:利用线段图发现规律
师:(出示)他们在干什么?
师:为了绿化校园,学校要建一条的绿化带
(出示)在20米长的小路一边植树,一共栽多少棵树苗?
师:(叫一生念一遍)如果让你们来设计,你打算要种多少棵树呢?(学生任意猜后,教师发言)我也来设计,我想种1000棵----行吗?树与树之间需要间隔(板书)
师:听说过间隔吗?能举个例子吗?并指着刚才画的图“段数”说。
师:(接着说)而且为了美观,种树时每个间隔还要一样。
师:(补充)每隔5米栽一棵(齐读题目)
师:李老师我选择的是每隔5米也就是间隔是5米栽一棵,动动脑筋,你觉得可以种多少棵树?(师记录学生的答案)到底谁说得对想知道吗?现在我们还是用画线段图来验证。先和同桌互相交流一下想法,在作业纸剩下的线段上(假设线段表示20米)画出来,,然后根据线段图列出算式。
处理:师巡视,辅导画图有困难学生,有意识地让三种情况的学生上去画。
分析:
1、请画图学生解释图意。
间隔数 棵数
两端都种 20÷5 +1=5 (棵) 棵数=间隔数+1
只种一端 20÷5 =4 (棵) 棵数=间隔数
两端都不种 20÷5 -1=3 (棵) 棵数=间隔数—1
4
2、师:20÷5表示什么意思?把20米小路平均分成4段 (强调间隔数)
间隔数与棵数之间有什么关系?
两端都种 棵数=间隔数+1
种一端 棵数=间隔数
两端都不种 棵数=间隔数—1
师:因为这题没有限制要求,所以同学们所分析的三种情况都可能出现。
师:实例演示。
师:闭上眼睛,用一一对应的方法识记三种情况
活动三:生活中的例子
同学们,类似刚才这样的植树问题生活中有很多,李老师这儿收集了一些例子,来看。(师:这题所讲的跟我们哪种情况很相似)
1、学校团体操表演,20个人排成一队,每两个人的间隔是2米,这支队伍长多少米?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
4、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?
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