三角形内角和
四年级组 巴燕艳
三角形内角和
一、与教材内容对话 确定教学目标
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是布在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和积探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，布了一系列的实验操作活动。
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3. 使学生体验成功的喜悦，引学生积学习数学的爱。
二、与编著对话 确定教学重点
教材呈现教育时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
三、与学生对话 确定教学难点
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这一设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
教学难点：正确理解“同一平面内”、“永不相交”等概念。
四、教学策略的选择
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创造问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、主探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
附教学设计：
一、创造问题情境
（一）谈话引入：我们已经了了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
随着同学的回答师用课件演示三条线段围成三角形的过程。并说明：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
一、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
课件播放三角板图并提问：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。
课件显示三个角的度数：90°、60°、30°。
将三角板抽象成三角形并说明：这也就是这个三角形各角的度数。请同学们以最快的速度算一算这三个角的内角和是多少度？
算完后展示算的结果：90°+60°+30°=180°。
师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
课件演示另一块三角板的各角的度数。这个呢？它的内角和是多少度呢？
请同学们以最快的速度计算出来。
板书：90°+45°+45°=180°。
提问：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
学生自由表述师加以引导小结得出：直角三角形的内角和是1800
（二）研究一般三角形内角和
1、想
引言：同学们我们已经知道了直角三角形的内角和是1800，请你们想其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。
2、操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）操作、探究。
请同学们任意画两个不同的三角形，先用量角器量一量，再算一算他们的内角和是多少度？
师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！
（2）展示汇报自己测量和计算的结果（让学生走上讲台）。
（学生测量和计算的结果有可能不同，由误差）
（三）继续探究
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？
将拼合法设计成游戏，请同学们边玩边探究。
汇报展示探究的结果（以小组为单位）
1、先验证锐角三角形，你能得出什么结论？
2、再验证钝角三角形，你能得出什么结论？
通过展示、汇报和评价得出：
A、锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
B、钝角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
3、给予肯定并用课件演示验证结果。
质疑：我们可以得出一个怎样的结论？
学生小结后教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
分析为什么用测量计算的方法不能得到统一结果的原因。
A：量的不准。
B：量角器有误差。
二、知识拓展数学文化
师：除了我们这一大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
三、运用知识，加深理解
1、看图求出未知角的度数。
2、小组比赛求未知角的度数。
3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角？
五、拓展
思考：1、一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
2、一个钝角三角形中做的有几个钝角？为什么？
3、用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个新三角形的内角和是多少度？
板书设计：
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
教育反思：
这篇教学设计通过施教，贴新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以展一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。