《比的基本性质》 教学案例
【教学案例】
片断一:
创设情境 猜想引入
师:上节课,我们认识了比,什么是比呢?
生:两个数相除叫做两个数的比。
师:什么是比值呢?
生:比的前项除以比的后项把得的商叫做比值。
师:比和除法,比和分数有什么联系?
生:比的前项相当于除法的被除数,分数中的分子;比号相当于除号,分数线;比的后项相当于除法的除数,分数中的分母;比值相当于商,分数值。
师:除法有什么性质?分数有什么性质?内容各是什么?
生:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变叫做商不变性质;在分数中,分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变叫做分数的基本性质。
师:我们已经掌握了比与除法,比与分数之间的联系,由除法的商不变性质和分数的基本性质,你能想到什么呢?
生:比也可能有它的基本性质。
师:同学们由除法和分数的性质猜想到比也可能有它的基本性质。那么比有没有什么性质呢?如果有,比的基本性质又该是怎样的呢?本节课我们就来一起探讨这些问题。(引入课题)
片断二:
迁移类推 初步感知
师:同学们,你能不能通过商不变性质和分数的基本性质,比照类推出比的基本性质呢?
(学生比照类推比的基本性质)
师:你能说一说比的基本性质是什么吗?
生:比的前项和后项同时扩大(或缩小)相同的倍数,比值不变。
师:你能不能举例论证比的基本性质呢?
(分组讨论)
生A:因为6:8=6÷8= ,而12:16=12÷16= ,所以6:8=12:16。从中可以看出比的前项和比的后项都扩大了2倍,比值没有变。
生B:由比与除法的联系可知,比的前项相当于除法中的被除法,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商,由此推断出比的基本性质。
生C:由比与分数的联系可知,比的前项相当于分数中的分子,比的后项相当于分数中的分母,比值相当于分数值。于是,对比分数的基本性质可以得出比的基本性质。
师:同学们说得都很好。
【案例反思】
1.通过比的基本性质这一课的教学,在概念上的教学我认为要充分利用学生的已有知识,精心安排数学活动,使学生在联想、猜测、观察、对比、类推、验证过程中总结出概念,并通过实际应用,在巩固练习中悟到概念的内涵和外延。所有的这些活动都是需要教师的精心组织的,同时教师还要参与到学生的整个活动之中,不时地发挥其引导者的作用。从开始相知的复习,到新知识的主动探究;从例题的尝试练习,到习题的巩固深化,无处不体现学生是学习的主人,无处不渗透着学生主动探究的过程。不论是学生对概念的语言描述,还是方法的总结,教师都要营造一种探求新知的氛围,整节课都要为学生都充满着一种积极向上的信心,在不断地探索中不断获得新知,一次次享受成功的乐趣。
2.概念的教学模式是:概念的引入—— 概念的形成—— 概念的巩固—— 概念的发展。在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时,不需要从新概念的本义讲起,而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手,加以引申、指导,得到新的概念。在概念引入的基础上,加以足量的感性材料为依据,引导学生通过比较、分析、综合、抽象、概括等逻辑思维活动,把握住事物的本质和规律,从而形成概念。形成概念之后,就要注意在实践中的应用,即巩固。概念的应用是从抽象到具体的过程。当学生掌握某一概念时,并不等于概念教学的结束。因为一个概念总是嵌在一些概念的群体之中。它们之间有纵横交错的内在联系,必须揭示清楚。要以发展的眼光教概念。
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