上周五在开小参加了开平小学和天津小学开展的同课异构活动，课题是一节数学广角《烙饼问题》。对于我这样在数学教学薄弱的老师来说就是一场及时雨。尤其听了两位授课老师的自我反思和宋科长、天津教研员的讲评更感觉茅塞顿开。虽然当时白雪皑皑，冰天雪地，但是感觉收获到这么一道营养大餐也值得了。
下面我简单对两位老师上的课说一下自己的感想。
课中老师们以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能使所用的时间最少？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。充分应用教学媒体，以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，综合有以下特点：
一、注重问题的提出。
课的开始时，直奔主题，然后引入，“烙一张饼需要多少时间？烙两张饼呢？”当学生发现烙一张和两张都只需要6分钟，这时老师问“为什么都只需要6分钟？”“两张饼怎样烙最省时？” 老师们的问，问在点子上、问的恰当、问的精练，怎样烙最省时，是这节课的难点，重点。其实，这样的提问还很多，如烙三张饼时，先让学生演示，一个学生烙四次，需要12分，另一个学生烙三次需要9分钟， 老师适时提出：为什么会节省3分钟？怎样才能最节省时间？这些点子问题，充分激发了学生的思考，为学生建构数学模型，打下坚实的基础。
二、很好地突破了教学难点，渗透了优化的思想。
《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
烙三张饼的方法，是本节课的突破点，先让学生实际操作，让学生说出烙饼的两种方法，引发矛盾问：12分钟和9分钟的区别在哪？为什么这样烙省时？学生在经历了观察后，使他们建立了在烙饼的过程中，让学生得出用交替烙法时间最省。教师并没有停留在这，接着又让学生进行实际操作，形成烙饼的方案，从而达到方案的优化。烙3张饼的方法在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。然后引导学生观察表格，展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便？“你有什么发现？”，让学生在观察、比较中选取最优方案，最后总结出：饼数×一次所用的时间=所求饼数的时间，得出：奇数张运用交替烙法时间最省。天津赵老师运用分类法进行研究，先研究2、4、6、8……张饼的烙法，再研究基数饼的烙法，更易于学生接受。
三、合理创设小组合作的机会。
新课程倡导小组合作学习，但并非是遇到问题就一定要采取小组合作的形式，天津赵老师的这节课上运用的很适当，当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式，而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流，使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。比如学生在烙6张饼时，提出了两次三饼最佳烙法时，老师及时提出小组合作操作试试，让学生自己发现还是用三次两饼烙法更为方便。
总之，在这节课中两个老师很好地突破了教材的教学难点，渗透了优化的思想，是一堂很成功的课，充分体现了每个教师的教学功底，符合新课程标准的要求。两位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于教室中，倾听着两位老师精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考……