教学片段一：
想不想知道3的倍数特征，请大胆猜想一下：
生1：“我认为3的倍数的特征是个位上是3、6、9的数。”
生2：“ 3的倍数的特征个位上不但是3、6、9，还应有0和5。”
师：个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗，谁能举例说明
.......
评析：[这节课中不仅渗透了猜想验证的数学方法，还培养学生应用举反例的证明方法的意识。在学生的头脑中产生猜想：“一个数的个位上是0、3、6、9的数能被3整除”后，老师让不同意这个猜想的学生举出反例，证明猜想是错误的]
片段二：探究3的倍数特征
看，老师为同学们准备了一个很好玩的学具——计数器，想玩吗？光想玩不行，你得会玩!
下面请听好要求：刚才同学们发现了3的倍数是一斜行一斜行的，
1、那么每小组选一斜行，从中找到任意2个3的倍数，分别拨到2个计数器上，老师让你选什么拨？
生：3的倍数（板书）随便选吗？是从每一斜行中任选2个。
师：然后观察计数器上的珠子（板书），看你有什么发现?
生交流发现：
生：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（板书）
师：我觉得这可是个了不起的发现，但是这个规律对不对呢？实践是检验真理的唯一标准，咱们找一个数，试试好吗？
......
评析：[借助计数器拨珠子，让学生进一步得出“如果各个数位上珠子个数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，这只是初步结论，还需进一步验证。教师通过观察、判断，学生逐步把对3的倍数的特征进行类化，通过表象的积累，思维产生飞跃，自然就概括出结论。]
教学反思：
在课堂上我们一直是通过引领学生探究 “是什么”，得出结论后进行实践运用来解决生活中的实际问题，以此体现“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，可是我们很少去探究个为什么，很少从纵深处反思，在第一次试课之后，组内进行教研时教导主任提出：3的倍数特征学生已经掌握很好，是不是应该在溯本求源中做点文章——探寻数学知识的“为什么“，引领学生在探究的过程中体现数学之美。
我们平时教学54是3的倍数，先用5+4算出和，如果和能被3整除，这个数就能被3整除也就结束了。而研究学问，不仅停留在是什么，还要追求为什么？”大胆地提出富有挑战性的问题：“前面54的5表示的是5个十，而5+4中的5表示的是5个一，这个5个一是哪来的？”通过小棒的展示、探究，学生真的搞懂了这其中的缘由，点燃了学生智慧的火花，这样的教学设计拓展了学生乃至我们的知识层面，打开了学生探究的另一扇门，让老师们从一味的教知识，讲课本，走进了另一个殿堂——探究“为什么”的智慧殿堂，把知识系统化、深入化，让学生从本质上理解知其然和之所以然。